Caso gravíssimo e também bastante comum, infelizmente. O entendimento é que a empresa aérea possui a obrigação contratual de transportar sua bagagem com segurança e entregar a você no destino final. Ou seja, o passageiro não pode permanecer nem 1 dia sem sua bagagem, extensão de sua casa.
Independente do tempo de extravio, cabe uma análise jurídica mais específica visando a obtenção de danos morais e materiais.
Judicialmente existe a possibilidade de reembolso de valores gastos, visando suprir as necessidades básicas de sobrevivência.
É muito importante que ao verificar a ausência de sua bagagem ao desembarcar, imediatamente comunique à empresa aérea e solicite o Registro de Irregularidade de Bagagem (RIB), ele é sua garantia ao deixar o aeroporto, jamais vá embora sem um documento oficial da empresa aérea confirmando a perda.
O dano moral aqui evidentemente está não somente no desespero causado pela falta dos itens, mas também pela possível perda comprovada de compromissos importantes (festa com seu vestido, presente para uma determinada ocasião familiar, reunião de família ou profissional e não poder utilizar determinada roupa etc.)